交集与并集的辩证关系：
交集反映的是状态；并集反映的是关系。
交集与并集虽然本质上不同，但却可以通过某种方法得以（在思维上）“转化”：以《逻辑后缀学》的观点去解释一个基本的数理逻辑定律——笛·摩根定律，就能够帮助我们认识交集与并集的辩证关系。
笛·摩根定律指出：集合的交集的补集等于这些集合各自补集的并集。以《逻辑后缀学》的观点解释就是：我们为了确认所有权而建立的“非”场，原来是“可有可无”的、“或属于”性质的并集（关系）。
笛·摩根定律又指出：集合的并集的补集等于这些集合各自补集的交集。以《逻辑后缀学》的观点解释就是：交集不过是把并集中具有真实关系的功能性“共存”，变成了自定义真实关系的价值性“共有”（状态）。
交集的“价值性共有”与并集的“功能性共存”之间的辩证关系就具有“智能性共享”的性质。
智能性共享下，自由度大小与相关联集合的关系，取决于如何去“命题”所面对的“论域”：以“状态（‘自定义是’交集的形式）”为论域，还是以“关系（并集）”为论域。
以状态为论域，会表现为“非要不可”的斗争性；以关系为论域，会表现出“无可无不可”的活力性——这是“过程不存在斗争性，斗争性永远是目标所引发”的相异表述——这也意味着：过程具有发生关系的活力性。
以状态为论域，事物就具有对立统一的局面；以关系为论域，就可以“化解”对立，达至统一，甚而真正的同一（下卷讨论）。因此，并集的“或属于”，才是辩证法的根本。
可悲的是：人类的思考，往往是状态论域的思考，也就是斗争性的思考。也就有了“人类一思考，上帝就发笑”这么个说法。
人与人之间的交往中，所产生的紧张压力感、不适感，皆源自于交集状态下的斗争性。交集状态下要减缓或消除紧张压力感、不适感，必须不断地向对方作“因非而是”的“解释”。
人与人之间交往中所产生的“愉快感”，皆源自于并集关系下的活力性。并集关系下的良性互动，一定是“或是而是”的“沟通”。
曾经的中国共产党，因意识形态（交集）的需求而强调斗争哲学，在中国大地上掀起了此起彼伏风起云涌的“路线斗争”，从而令民众苦不堪言，国家经济亦长期不能健康发展。邓小平提出的“猫论”，原理上就是并集关系的“活力哲学”，终于令中国这个国家从“斗争型”转型为“活力型”。而美国为了维持其强大的“状态”，则从立国初期的“活力型”，逐渐“演化”成典型的斗争型国家。
思想自由度的讨论包括有自我认同与自他认同两大层面。
自我认同，是一种“自涉”性质的“自定义是”判断。但根据“是”判断逻辑属性的第一个外延：因自他分别的属性，我们永远都不可能自我指涉（自涉）。那我们所“涉”的到底是什么？
以“我是人”这个自涉的“自定义是”判断为例。我是否是“人”实际上并不是“我”所能够作决定的，而是“他证”的。“人”本来是社会性的具有概念性质的“所指”，“我”因为自我的所需而不得不把这个所指确认为（自定义）价值性共有的交集。只是，这个交集成立的必要条件是“我”一定同时是这个交集的其中一个补集（我不是他人，任何他人都不能替代我）。
根据笛·摩根定律，“我”这个集合在“人”这个交集的补集与他人在“人”这个交集的补集，即我与他人的关系，其实是功能性共存的，反映出真实关系的“或属于”的并集。
即如果以并集命题自我认同这个论域，我们所“涉”的就不是所有格的“什么的”，而是真实关系的涉及。如此理解，我们就不会陷入因自定义真实关系而建立的，倒错的，“因为非，所以是”的后因果关系逻辑，也就不会被自定义真实与真实之间的时间差带来的滞后性牵着鼻子走，从而获得最大的自由度。
如此理解，对中华哲理中的“忘我”，就能够有更深入的认识：忘我，不是要“忘记”我这个“自己”，而是不要介怀于“我是什么”，也就是尽可能不要以自我为中心。那么，“我”与他者，就只有共存的关系。
我不能自涉，我不能证明我是什么，但只要具备了条件，我就可以根据“智能性共享”的性质，通过我的手，我的脚，我的眼耳鼻舌身意与外界“发生关系”——一种真实的，包容性的“可有可无”的功能性共存关系。
新闻常常有报道：一些失去了双手的残疾人，如何利用自己的鼻子、牙齿、双脚等替代双手的功能，从而与外界、与他者“发生关系”。这些令人敬佩的残疾人，他们并不知道，他们正在以自己的行为，为我们诠释着功能性共存的意义。
自他认同，是一种“他涉”性质的“自定义是”判断。由于自他分别，指者发生指向（确认）行为一定是有目标，但行为成为事实的必要条件却是指者不能成为目标。因此“他涉”性质的“自定义是”判断，一定是通过“他他分别”而进行——我们永远只能够通过事物自身之外的东西来推断出事物的真实性。
尽管指者不能成为目标，确认目标的“是”判断与指者却“脱不了干系”——没有指者，就没有什么“是”判断。因此，“他涉”称为“自他认同”。在自他认同中，指者为了维护他者的“纯正性、唯一性”，必须遵循后因果关系逻辑，以有限过程对付无穷的模式，永不终止地排斥、清除他者的所有补集。
但如果根据以《逻辑后缀学》观点所理解的笛·摩根定律来命题自他认同的论域，他者作为被我们通过自定义真实关系，定义为具有诸多“且属于”的所有权的交集，实际上就不过是把并集中具有真实关系的功能性“共存”，变成了自定义真实关系的价值性“共有”。明白了“他他”之间实际上是“共存”关系，并以此命题，尽管“他他”之间确实有分别，却也不必以排斥、清除的行为去维护“他者”的纯正、唯一性为己任。
例如“你是人”、“他是人”这类“他涉”的“是”判断，以交集模式命题，强调的是你他，你他之间界限分明；以并集模式命题，强调的是“人”的关系，你他在“人”这个并集的框架里和平共存。
理解了交集与并集之间智能性共享的性质，可以令我们对事物的方方面面有新的认识。
例如，许多人对中国不少地方模仿世界各地“山寨”的建筑物嗤之以鼻，认为是掉弃自身五千年文明的“崇洋媚外”。殊不知，这正是中华文明的精蕴之处：“无可无不可”的交汇融合，才能产生绵延不绝的勃勃生机。
日常我们唱歌、跳舞、旅游，业余之际学琴棋书画、厨艺、各种handy
work（手工），不是什么为了增加个人价值，而是为了让生活充满活力——但充满活力之际，个人价值“自然而然地”也就表现出来。
