△王虹获得菲尔兹奖
△邓煜获得菲尔兹奖
王虹出生于1991年，邓煜出生于1989年，本科均毕业于北京大学。这是中国数学家首次获得菲尔兹奖，也是中国数学家首次在同一届国际数学家大会上同时获得两枚菲尔兹奖。
菲尔兹奖是国际数学联盟设立的著名奖项，专门用于奖励40岁以下年轻数学家，每4年颁发一次，每次获奖者不超过4人。由于其极高的学术声誉和严格的评选标准，菲尔兹奖被誉为数学领域“诺贝尔奖”
首次有两位在中国大陆完成基础教育的数学家获得菲尔茨奖，这意味着中国数学正在实现从“竞赛大国”向“创新大国”的标志性跨越。
7月23日至30日，本届国际数学家大会（International Congress of Mathematicians, ICM）在美国费城举行。这个数学家云集的国际数学盛事历史悠久，除了受到两次世界大战的影响曾经中断之外，自1900年起每四年举办一次。对于大多数人来说，ICM最值得关注的是它的开幕式——在开幕式上会宣布最新一届菲尔茨奖（Fields Medal）、IMU算盘奖（MU Abacus Medal）、高斯奖（Carl Friedrich Gauss Prize）和陈省身奖章（Chern Medal）的得主——其中最受关注的毫无疑问是最著名的菲尔茨奖。北京时间7月23日晚上10点左右，在对每一位获奖数学家的工作进行介绍之后，本届菲尔茨奖的四位得主全部揭晓：中国数学家王虹、邓煜，美国数学家约翰·帕顿（John Pardon），以及加拿大数学家雅各布·齐默尔曼（Jacob Tsimerman）共同获奖。
2026四位菲尔兹奖得主，从左到右邓煜、约翰·帕登 (John Pardon)、雅各布·齐默尔曼 (Jacob Tsimerman)、王虹
这届菲尔茨奖对于中国数学界的意义尤其重大。王虹和邓煜获奖不仅是他们个人的荣誉，毫无疑问也是属于中国数学界的一个重要时刻。实际上，这四位数学家获奖，并不算是出乎意料。王虹和邓煜，原本就是本届菲尔茨奖呼声最高的两位候选人。另外，在距离国际数学家大会（International Congress of Mathematicians, ICM）开幕还有十天时间时，一份本该只有极少数人知道的名单，却意外提前出现在网上。
王虹、邓煜获菲尔茨奖
2026年7月13日，有人发现，ICM 2026官方网站用于加载会议日程的数据接口，将一些尚未公开的隐藏项目也一并发送到了浏览器前端。只要打开网页开发者工具，在返回的数据中搜索“HIDDEN”，便能看到四场标注为“菲尔茨奖得主报告”的学术报告，报告人名单上便是这四位数学家的名字。
尽管大会网站随后迅速删除了相关数据，但截图和原始记录已经广泛流传。因为信息直接来自官方网站，大多数学家都认为这份名单上列的极有可能就是本届菲尔茨奖的得主。
“数学界的诺贝尔奖”
菲尔茨奖的创立，源于加拿大数学家约翰·查尔斯·菲尔茨（John Charles Fields）。1924年，国际数学家大会在多伦多举行，菲尔茨担任大会组织者。大会结束后还剩下一笔经费，他由此萌生了设立一个国际数学大奖的想法，希望它既不属于某个国家，也不依附于某个机构，而是真正属于整个国际数学共同体。菲尔茨奖在1936年首次颁发给两位数学家，目前奖金为每位获奖者15000加元。
菲尔兹奖（图｜视觉中国）
在中国，菲尔茨奖还有一个别称——“数学界的诺贝尔奖”。这足以说明菲尔茨奖在人们心中的地位。一方面，作为世界上最著名的奖项——诺贝尔奖，并没有设立数学奖项；另一方面，数学领域的菲尔茨奖每四年评选一次，每届“至少选出两位，但强烈倾向于选四位”。平均下来，一年也只有一位获奖者而已。在全世界数量庞大的数学家群体中，能获得这份荣誉，绝对算是凤毛麟角。
菲尔茨奖的评奖标准还有一个特殊之处，就是对获奖人的年龄有所限制。它只授予在颁奖年的1月1日还不满40岁的青年数学家。也就是说它不是一项终身成就奖，而是奖励已经做出改变学科的重要成果，同时仍处于创造力高峰的青年数学家。我们回顾菲尔茨奖的获奖者名单，几乎囊括了它自成立以来的所有重要数学家，算是现代数学发展史的一个缩影。
对于中国数学界来说，这个奖项有着特殊意义。著名华裔数学家丘成桐曾在1982年获得菲尔茨奖；2006年，美籍华人陶哲轩获得菲尔茨奖，又在华人世界引发巨大关注。过去几十年时间里，中国数学研究的整体实力迅速提升，在几何、数论、分析、概率等多个方向都已经跻身世界前列，但菲尔茨奖始终被视作衡量一个国家数学创新能力的重要象征。中国数学界一直期待着能有在中国大陆接受基础教育的数学家获得菲尔茨奖。
菲尔兹奖1982年得主丘成桐
1991年出生于广西桂林市平乐县的王虹在2007年进入北京大学地球与空间科学学院学习，之后转入数学科学学院，于2011年本科毕业后赴法国留学；而1989年出生于广东深圳的邓煜在2006年获得了第47届国际数学奥林匹克（IMO）金牌之后，在2007年进入北京大学数学科学学院学习（之后在2009年转学至美国麻省理工学院）。可以说，这两人通过两种不同的路径在中国完成了自己的基础教育，也曾同在北大求学，算是师出同门。如今王虹和邓煜最终同时获奖，意味着首次有两位在中国大陆完成基础教育的数学家同时获得菲尔茨奖，无疑将成为中国数学发展史上的一个里程碑。
四条道路，一个时代
国际数学联盟对菲尔茨奖评委会有一条明确的指导原则：在选择获奖者时，应当考虑体现数学不同领域的多样性。这意味着评委会要尽量避免把奖项都集中授予同一个领域。因此，每一届菲尔茨奖都会尽量覆盖几个不同的数学研究大方向。以今年泄露的这份名单来看，四位数学家的领域各不相同：王虹研究调和分析；邓煜研究偏微分方程、动力学、数学物理方向；约翰·帕顿研究几何与拓扑学；雅各布·齐默尔曼则是数论和算术几何方面的专家。
在不少同行眼中，王虹作为数学家最突出的特点，并不是计算技巧，而是一种极强的几何直觉——面对高度抽象的问题，她往往能够率先感知到隐藏其中的几何结构，再一步步寻找严格证明。
王虹，图源：纽约大学官网
她最重要的成果，是与加拿大数学家约书亚·扎尔（Joshua Zahl）合作，证明了曾经困扰数学界一百多年的三维挂谷猜想（Kakeya Conjecture）。在1917年，日本数学家挂谷宗一提出了一个看似十分简单的问题：如果一根长度固定的针需要在平面内完成一次转向，那么能够容纳这一运动的图形，面积最小是多少？
最初人们认为这只是一个几何游戏。但后来数学家们发现，通过不断平移、旋转，可以构造出面积任意小、却包含所有方向单位线段的集合，甚至面积可以无限接近于零。于是数学家们不再关心面积，而是开始关心起维数。
一个集合即使面积为零，也未必真正“低维”。海岸线、雪花曲线等分形对象，都具有介于整数之间的维数。挂谷猜想断言：在任意维空间中，只要一个集合包含所有方向的单位线段，它的豪斯多夫维数（Hausdorff Dimension）就一定等于整个空间的维数。也就是说，它可以极其稀疏，却不能真正“变薄”。
三维情形尤其困难。人们可以把它想象成无数根极细的透明吸管，朝着不同方向放置在空间中。为了尽可能节省空间，它们必须不断重叠；但不同方向的吸管究竟能够重叠到什么程度，又受到极其复杂的几何限制。
王虹获2026年菲尔茨奖，颁奖直播截图
几十年来，包括布尔甘、托马斯·沃尔夫、陶哲轩、拉里·格斯等一代又一代的数学家不断推进这个问题，却始终没有完成最后一步。直到2025年，王虹和约书亚·扎尔证明，在三维空间中，每一个挂谷集合的豪斯多夫维数和闵可夫斯基维数都等于3，从而解决了三维挂谷猜想。
这一成果的重要性，远远超出了一个几何猜想本身。现代调和分析研究的核心问题之一，就是理解各种波如何传播、叠加和集中。无论是声波、电磁波，还是量子力学中的波函数，都可以分解为不同方向、不同频率波动的组合。当频率越来越高时，这些波往往集中在细长的管状区域中。不同方向的“管子”能够怎样重叠，直接关系到波是否会异常聚集，因此又与限制猜想、局部光滑化、波动方程、薛定谔方程等一系列现代分析中的核心问题紧密联系。这项成果，也让王虹成为了历史上第三位女性菲尔茨奖得主。
与王虹不同，邓煜面对的问题，直接来自物理学。在1900年，德国数学家大卫·希尔伯特（David Hilbert）提出了著名的“23个数学问题”。这些问题可以分为四大领域：数学基础（1-6）、数论（7-12）、代数与几何（13-18），以及数学分析（19-23）。
邓煜获2026年菲尔茨奖（图源：央视新闻）
可以说，这23个问题深刻影响了20世纪人类的数学发展方向。希尔伯特第六问题要求把物理学建立在严格的数学基础之上。这个问题最困难之处，就是解释一个看似简单的问题：为什么宏观世界能够用流体方程描述？空气、水流、烟雾，看上去都像连续不断的介质。但实际上，它们都是由数量惊人的微观粒子组成。每一个粒子都遵循牛顿力学，不断运动、不断碰撞。如果原则上知道所有粒子的位置和速度，就能够预测整个系统未来的演化。
从牛顿方程，到玻尔兹曼方程，再到流体方程，这条链条几乎构成了整个统计物理学的基础。物理学家长期以来都相信它是正确的，也不断利用它来解释现实世界。但是想要给出数学证明却异常困难。一次碰撞会改变粒子的速度，又影响下一次碰撞。不同粒子之间不断形成新的相关性，随着时间推移，这些相关关系迅速增长，原本可以忽略的误差不断积累，最终会使整个证明失去控制。
邓煜与合作者查荷·哈尼（Zaher Hani）、马骁发展了一套全新的多粒子碰撞分析方法。他们系统分析各种可能出现的碰撞网络，控制那些极其复杂、过去始终无法处理的异常碰撞链，最终首次建立了一条完整的数学推导路径：从遵循牛顿定律的硬球粒子系统出发，经由玻尔兹曼方程，严格导出可压缩欧拉方程以及不可压缩纳维-斯托克斯-傅里叶方程组（Navier-Stokes-Fourier equations），终于解决了希尔伯特第六问题中最核心、也是最困难的一条主线。
邓煜，黑板上是他研究希尔伯特第六问题相关的数学变换公式
邓煜与其合作者的工作，使数学家第一次能够通过严格证明发现：不可逆性究竟是在什么条件下，从大量粒子的统计行为中自然涌现出来。他们建立了一座连接牛顿力学、玻尔兹曼动力学和流体力学三个世界的桥梁。
本届菲尔茨奖得主几乎覆盖了现代数学最重要的几个方向。另外两位数学家，分别代表了几何拓扑和算术几何方向。
约翰·帕顿研究的是辛几何、接触几何和低维拓扑。在这一领域，数学家经常需要研究满足某些方程的几何对象，并希望通过“计数”这些对象来构造各种重要的不变量。然而，这些对象组成的空间往往布满奇点，既不像普通流形那样光滑，也无法直接进行传统意义上的计数。在过去二十多年里，这一置一直是辛几何最重要的基础问题之一。
约翰·帕顿，普林斯顿大学官网
帕顿提出了一套全新的理论框架，以更统一、更严格的方法构造所谓的“虚基本类”，并为长期存在争议的接触同调建立了坚实的数学基础。相比解决某一个著名猜想，他更像是在重建一门学科赖以运转的基础设施。未来许多几何学家的研究，都可能建立在他铺设的这块地基之上。
雅各布·齐默尔曼则研究数论和代数几何。他的代表性工作围绕安德烈-奥尔特猜想（André-Oort Conjecture）展开。这一猜想研究的是志村簇（Shimura varieties）中那些具有特殊算术性质的点究竟会怎样分布。它表面上讨论的是点的排列方式，背后却涉及代数几何、解析数论、模型论和表示论等多个领域。
齐默尔曼首先证明了主极化阿贝尔簇上的安德烈-奥尔特猜想，随后又与乔纳森·皮拉（Jonathan Pila）、阿南特·香卡（Ananth Shankar）等人共同完成了这一猜想的一般性证明。这项工作被认为是近年来算术几何最重要的突破之一，也展现了现代数学越来越明显的趋势：真正的重要成果，往往来自不同数学语言之间的深度融合。
这四位年轻数学家恰好勾勒出了一幅当代数学的横截面。现代数学越来越少依赖某一个天才灵光一现的技巧，而是越来越依赖在不同领域之间建立新的连接。真正改变一个时代的工作，往往不是证明某一道难题，而是创造一种新的方法，让更多问题因此变得可以解决。
相比于欧洲国家，中国开展数学教育和数学研究的历史并不算长，并没有悠久的数学传统。但一百多年来，中国人一直重视数学教育。自从1985年首次参加国际数学奥林匹克以来，中国队共获得了191枚金牌，更是有46人次曾经获得满分。首次有两位在中国大陆完成基础教育的数学家获得菲尔茨奖，意味着中国数学长期积累的人才培养体系，已经开始持续产出世界最顶尖的原创成果。从国际数学奥林匹克到菲尔茨奖，中国数学正在实现从“竞赛大国”向“创新大国”的标志性跨越。
