在数学上的地位，欧拉基本上可以跟莱昂纳多·达·芬奇在艺术上的地位相提并论，也是一位仿佛从后世穿越回去的神人。
在18世纪中叶的欧洲，大革命前夕的风云变幻中，开明君主专制盛行。柏林的腓特烈大帝、圣彼得堡的彼得大帝与凯瑟琳大帝等君主，深知科学与数学在提升国家军备与工业实力方面的巨大潜力，纷纷以重金资助学术界，推动了启蒙运动时期理性主义的繁荣。正是在这样的时代背景下，数学史上一位无可替代的巨星，莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler），开启了他的超神之路。
欧拉1707年出生于瑞士巴塞尔，作为家中的长子，他从小懂事听话。父亲是一位牧师，原本希望欧拉子承父业、当个能赚钱的牧师或律师。然而，少年欧拉过早展现出了惊人的数学天赋，13岁便考入大学，17岁便拿到了研究生学位。
命运的转折点在于他的恩师，大数学家约翰·伯努利。（伯努利家族是数学史上最著名的豪门，以后有机会讲）约翰发现了欧拉无与伦比的天赋，并得知欧拉的父亲崇拜自己的哥哥雅各布·伯努利时，便借此说服了其父，终于让欧拉光明正大地踏上了数学研究的道路。
当时欧洲各地科学院纷纷向天才抛出橄榄枝。欧拉最初曾担任丹尼尔·伯努利（约翰·伯努利的儿子）的家庭老师，两人关系极好。正是在丹尼尔的帮助与俄罗斯帝国彼得大帝推行教育改革的背景下，欧拉在1726年接受了圣彼得堡科学院的聘书。为了加入这个梦想之地，欧拉带着朋友托他从瑞士带来的15磅咖啡、1磅最好的绿茶、6瓶白兰地、12打上好的烟斗和几十包扑克牌，历时7周、历经乘船和马车舟车劳顿，于1727年5月抵达了圣彼得堡。事实证明，尽管俄罗斯的现代化崛起主要归功于几位伟大的沙皇，但欧拉在科学研究上的奠基性帮助无与伦比。在他1783年去世后的50年里，圣彼得堡科学院还在不断发表其收藏在档案馆里的文件。
在圣彼得堡，欧拉的兴趣极为广泛，贡献巨大，涉猎了液压、船舶设计、弹道以及数学与音乐的关系等诸多领域。
民间还流传着许多关于他的趣闻。传说，当凯瑟琳大帝为了让仇视数学的无神论哲学家狄德罗闭嘴时，曾将欧拉召入宫中。欧拉当着狄德罗的面义正词严地说道：“先生，(a+b^n)/n = x，因此上帝存在。为什么呢？请回答我！”面对这个公式，狄德罗一时间不知所措，只得仓皇而逃。
欧拉最广为人知的成就之一，便是解答了困扰市民长久的“柯尼斯堡七桥问题”。1735年，欧拉证明了每次只过一座桥且不重复走过所有桥再回到原处是不可能的任务。这一证明开创了数学中的拓扑学分支，其核心思维至今仍在现代交通网络设计中发挥着深远的影响。
欧拉的口算心算能力超强，正如法国科学家弗朗索瓦·阿拉戈所赞叹的那样：“欧拉计算起来毫不费力，如同人类呼吸或者鹰在风中翱翔一样。”
他和生活在莫斯科的德国业余数学家克里斯蒂安·哥德巴赫（这也是个传奇小故事）频繁通信，点燃了他探索数论的热情。哥德巴赫向他提出了著名的哥德巴赫猜想：每一个偶数都可以写成两个素数的和。欧拉则在数论和素数计算上倾注了极大的热情，制作了一张最大素数可达100，000的素数表，并试图寻找能够生成神秘素数的公式。
但伟大如欧拉终其一生也没有找到一个包罗万象的素数通项公式，他曾感慨：“有些神秘的真相，对于人类来说是不可触及的……既无序又无规律可言”，但他为后续如高斯、黎曼等数学巨匠探索素数世界铺平了道路。
欧拉的一生并非一帆风顺。他在圣彼得堡协助绘制俄国全境地图时，因工作过于认真加上1735年的一次高烧，导致他大约28岁左右时右眼几乎完全失明。此后，他曾在柏林科学院度过25年，晚年重返圣彼得堡后，他的左眼也因白内障彻底失明，在四十几岁时，欧拉便彻底双目失明了。
欧拉本人几乎没有什么太多的世俗爱好，闲暇时除了钻研数学，似乎就是在家里造人。他和妻子一共育有13个孩子，但由于时代的医疗条件残酷，其中有8个不幸夭折，最终只有5个孩子活到了成年。双目失明和家庭的悲欢并没有阻挡他前进的脚步，反而见证了他更为惊人的创作力：他的一半以上的书籍和论文，都是在双目失明后完成的。 晚年的欧拉常常左手抱着婴儿哄娃、让其他孩子在脚边玩耍，右手口述，由同样是数学家的大儿子代笔，每周坚持完成论文。仅在1775年一年之内，他就平均每周完成一篇论文。这相当的高产。
在欧拉晚年时，他曾感慨：他们这一代人几乎把历史上遗留的所有数学问题都解决了。这句话却并非狂妄，在欧拉之后将近100年的时间里，数学的发展速度都显得相对平缓，直到高斯时代才迎来新的高峰。当时法国大数学家拉普拉斯就常常遭遇一种“悲催”的境况：他好不容易兴奋地发布了一项重大的数学研究，却总会被同行提醒：“别白费力气了，欧拉早在几十年前就已经彻底解决它了。”
除了无与伦比的学术成就，欧拉的人品也备受后世敬仰。意大利年轻的数学家拉格朗日19岁曾解出变分法难题并写信请教欧拉，欧拉为了不让这位青年才俊因自己抢先发表而失去应有的荣誉，特意压下自己其实已经做出的同类成果，推迟发表，全力扶持后辈，传为数学史上的佳话。
欧拉一生发表了超过850篇论文、30多本书稿，我们今天使用的函数符号 、自然常数、虚数单位以及求和符号等，全都是由他定义的。他从数学的各个领域中提炼出“分析”的概念，被后人尊称为“分析的化身”。
在他之后的漫长岁月中，巴黎科学院迎来了如柯西等无数传奇继承者，将分析数学继续推向巅峰，柯西也算个神人，我后续讲。
正如拉普拉斯所说：“读欧拉的原著吧，在任何意义上他都是我们的老师。”
欧拉的墓碑上刻着这样一句朴素而贴切的墓志铭：“他是一位伟大的学者，也是一个善良的人。”
据说在他离世的那天，他刚刚和家人吃过晚饭，正开心地和孙子一起玩耍，突然手里拿着烟斗的他停了下来，轻轻说了一句“我可能要死了”，他似乎连自己的死亡都能提前知道，似乎没有痛苦的，他就离开了，一代传奇就这样落幕了。
下面列一些关于他神迹的传说：
1、欧拉写作他的伟大的研究论文，就像下笔流畅的作家给密友写信一样容易。
2、在他生命最后的17年中，他完全失明。但这没有妨碍他的无与伦比的多产。
3、直到1936年，人们仍然不确切知道欧拉著作的数量，只是估计要出版他的全部著作需要大4开本60至80卷。
4、欧拉的数学事业开始于牛顿去世的那一年，对于欧拉这样的天才，似乎不能选择比这更好的时代了。这个时代，在一些领域中，大量孤立的问题都得到了解决，但是还没有对整个数学，开展系统的研究。
5、欧拉在数学的两大主流，既连续和离散这两方面都同样有力，这是他的多方面天才最显著的特点之一。
6、欧拉作为一个算法学家从来没有人超过他，甚至也许没有人能与他匹敌。
7、欧拉是能在任何地方、任何条件下都能工作的大数学家。他常常怀抱着一个婴儿写作他的论文，同时稍微大一点的孩子们在他周围嬉戏。他写作最困难的数学论文时那种轻松自如令人难以置信。
8、据说他在家人两次叫他吃饭的半小时左右的间隔中，就能草就一篇数学文章。
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